Нет, не сможете остаться легально в США после истечения рабочей визы. Если жена (и петиционер) является постоянным жителем США (грин-кард-холдер), то ваш срок ожидания вашей приоритетной даты по ее петиции составляет в настоящее время около 2-х лет. В течение этого периода, вы или должны дожидаться за пределами США (чтобы потом получить грин-карту/иммиграционную визу через посольство США в вашей стране), или можете остаться в США, если вы находитесь в легальном статусе (например, студент, рабочая виза), чтобы потом подать на adjustment of status или ехать в посольство за визой.
Подача петиции на мужа постоянного жителя не дает вам права находиться в США только на основании этой петиции.
Если ваша жена будет иметь возможность натурализоваться (получит американское гражданство), тогда вы сможете получить грин-карту через adjustment of status, даже если вы потеряете легальный статус, но эта ситуация достаточно рискованная.
Посоветуйте пожалуйста. У моей жены грин-кард. Я нахожусь в стране по рабочей визе, которая заканчивается скоро. Если она подаст заявку на получение мной грин-карты до истечения срока действия моей визы, могу ли я оставаться в стране?