После получения грин карты он сможет беспрепятственно путешествовать (исключение если его родители получили статус беженца, и он с ними соответственно, и он намеревается вернуться в страну из которой бежали). Сможете пожениться и подать заявление на воссоединение семьи. Но так как у него грин карта, а не гражданство, вам придется подождать в очереди на грин карту. В данный момент это занимает год-полтора.
Он должен получить здесь в США travel document, если еще этого не сделал. После этого сможет поехать в другую страну и заключить брак там. Только помните что визовый режим других стран относится к нему как к гражданину Украины, то есть возможно ему надо будет получать визу той страны, которую вы выберете.
У меня парень уехал на ПМЖ с родителями как сын до 21 года, там уже находится почти год, феврале или в марте будет получать Грин Карту, если он её получит он сможет приехать в другую сторону чтобы мы расписались? И что бы я выехала к нему как уже его жена. Я гражданка Украины.