Есть общее правило: вы платите налоги в сша только с доходов. Если вы просто имеете активы ( недвижимость, бизнес) на территории другой страны то с них вы ничего не платите , но вы должны уведомить об этом налоговую службу сша. Если же , во время вашего проживания в сша ваши активы приносят вам доход ( продажа, сдача в аренду, дивиденды) то тогда вы должны отчитаться о полученных доходах. Приведу пример: Вы имеете две квартиры в москве, выиграли грин карту, первично въехали на территорию сша и привезли с собой 100тысяч долларов, вы просто декларируете это и ничего с этого не платите, потому что это деньги и активы которые вы заработали до проживания на территории сша.
Нужно ли гринкартхолдеру платить налоги в США с денежных средств, имевшихся у него на момент выигрыша гринкарты/получения иммиграционной визы/въезда в США? Денежные средства абсолютно легальные (подтверждены договорами купли-продажи недвижимости и декларациями о доходах за несколько лет).