Добрый день!
Ситуация у вас, без преувеличения, очень сложная. Не уверена, что одного моего ответа будет достаточно. Советую вам записаться на консультацию к опытному иммиграционному адвокату. В вашем случае есть несколько нюансов, которые могли бы (пока теоретически) вам помочь, но их желательно обсуждать в конфиденциальном формате.
Выезд из США вам не поможет: в грин-карте в посольстве или консульстве США вам будет отказано. Сам факт подачи на ПУ, пока вы пребывали в США, вне зависимости, подали вы вовремя или нет, дает право в отказе на основании иммиграционных намерений. В случае отказа в грин-карте на интервью, въехать обратно в США у вас не получится.
Единственная возможность получить грин-карту после выигрыша в лотерее, это сделать НЕ ВЫЕЗЖАЯ ИЗ США. В этом случае важно: подали ли вы прошение на ПУ до истечения вашей формы I-94 (статуса пребывания в США). Если не получилось подать вовремя, надо разбираться, почему, и вот тут необходимо участие очень грамотного адвоката, который найдет зацепку и сможет продемонстрировать, что задержка произошла не по вашей вине.
Ситуация неоднозначная, но надежда небольшая есть. Если не получится, то всегда остается возможность получить грин-карту на основании ПУ. Кстати, эта грин-карта имеет колоссальное преимущество перед DV, так как не ориентируется на новый "Public Charge" закон. ПОВТОРЯЮ: НЕ ВЫЕЗЖАТЬ ИЗ США! ПОТЕРЯЕТЕ ВСЕ.
Мы подали документы на ПУ на несколько месяцев позже, чем дата легального пребывания, проставленная в паспорте по визе B1/B2. Это произошло из-за смены адвоката. Я так понимаю, что нужно выезжать из США, чтобы пройти собеседование на визу DV. Скажите, пожалуйста, есть ли возможность сделать так, чтобы вернуться обратно в США в случае отказа в визе DV в другой стране? Мне говорили, что прежде чем выезжать — нужно отозвать свой кейс на убежище. Так ли это или есть какие-то варианты, к примеру оформить адванс-пароль и вернуться по нему?